公司不能因为员工患有高血压而随意辞退员工,根据劳动合同法的规定:如果员工患有高血压,医疗期满后单位应当另行为其安排合适的工作,如果该员工也不能从事另行安排工作的,单位可以解除劳务合同,但应当依法支付相应的经济补偿金,用人单位应该提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月的工资后可以解除劳务合同,劳动者患病或因非工负伤,在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排工作的,可以解除劳务合同。
因此高血压患者一般不会随意被除退,除非高血压的患者拒绝进行抗高血压治疗,或者进行抗高血压治疗调动工作环境后能不能从事该工作,这种情况下高血压可能会被辞退,但是会给一定的补偿。