孩子咳嗽快两个月了可能是诱发了气管炎、支气管炎、肺炎等导致的，可遵医嘱应用药物进行治疗。
1、气管炎：
如果患者上呼吸道感染期间不注意休息、不注意保暖，且体质虚弱，未及时治疗，上呼吸道感染长期迁延不愈就可引发气管炎，此时患者常表现为咳嗽、咳痰，严重者可有喘息、气急等症状。患者可遵医嘱酌情应用右美沙芬、喷托维林或苯丙哌林等药物缓解症状，同时应用阿奇霉素、阿莫西林、左氧氟沙星等抗生素进行治疗。
2、支气管炎：
支气管炎是多种因素导致的气管、支气管黏膜及其周围组织的炎症，患者如果体质较弱，经常反复感冒，此时由于病菌的反复感染，即可引发支气管炎，出现上述情况主要症状表现为咳嗽、咳痰。患者可遵医嘱选择抗生素进行抗感染治疗，如罗红霉素、头孢克肟、阿西莫林等。
3、肺炎：
患者上呼吸道感染后如果迁延不愈，病菌下行感染，则可引发肺部炎症，出现肺炎，此时也可出现上述情况，建议遵医嘱使用抗生素治疗，比如罗红霉素、克林霉素、阿奇霉素等。若是病毒感染所致，应选择抗病毒药物治疗，比如利巴韦林、奥司他韦、抗病毒口服液等。
除以上原因外，还可能是支气管哮喘等原因导致，患者应该及时去医院就诊，完善相关检查，以明确病因，并遵医嘱进行相应的治疗。
