两个月大的宝宝咳嗽持续不愈可能是由多种原因导致的，包括但不限于支气管炎、肺炎、病原体感染、呛咳、胃食管反流以及过敏等因素。在应对宝宝持续咳嗽时，家长可以考虑以下几点：
及时就医，明确病因。由于婴幼儿体质特殊，病情变化快，因此建议家长在发现宝宝咳嗽持续不减时，尽快带宝宝前往医院进行检查。医生会通过专业的诊断和检查，确定咳嗽的具体原因，从而为后续治疗提供准确依据。
针对病因进行治疗。根据医生的诊断，家长需配合医生的治疗方案。例如，对于由支气管炎或肺炎引起的咳嗽，可能需要使用阿莫西林等抗生素类药物；对于过敏因素导致的咳嗽，则需使用氯雷他定等抗过敏药物。需要注意的是，家长切不可自行购买和使用药物，尤其是处方药，必须严格遵医嘱。
加强日常护理和饮食调理。除了药物治疗外，家长还应注重宝宝的日常护理。保持室内空气流通，避免带宝宝到人多拥挤的场所，减少与外界的接触，从而降低感染风险。同时，饮食上可以给宝宝喂食一些具有止咳化痰功效的食物，如梨汁等，但需注意食疗并不能替代正规治疗。
综上所述，面对两个月宝宝咳嗽持续不愈的情况，家长应保持冷静，及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行针对性治疗。同时，加强日常护理和饮食调理，为宝宝的康复创造有利条件。在此过程中，家长需密切关注宝宝的病情变化，如有任何异常，应立即就医。
